Nombre dérivé
Nombre dérivé d'une fonction f en a
Définition
est une fonction définie sur un intervalle ; et sont deux réels de avec ,
Dire que est dérivable en équivaut à dire que .
Ce réel est appelé nombre dérivé de en , on le note .
Dérivabilité sur un intervalle
Définition
On dit que la fonction est dérivable sur un intervalle si elle est dérivable en tout point .
Exercice
est la fonction définie sur par .
a. Déterminer .
b. Déterminer avec
Exercice *
est la fonction définie sur par
Déterminer le nombre dérivé de en 2